1.2 链表（26题）

<h1>什么是链表？</h1> <p>链表是一种常见的数据结构，它由一系列节点（Node）组成，每个节点包含两部分：一部分是存储数据的域（Data Field），另一部分是指向下一个节点的指针（Pointer/Link Field）。链表中的节点通过指针依次链接，形成一条链式结构。</p> <h1>链表的特点是什么？</h1> <p>链表的主要特点包括：</p> <ul> <li>动态大小：链表可以在运行时动态地增加或减少节点，无需像数组那样预先分配固定大小的内存空间。</li> <li>插入和删除效率高：在链表中的指定位置插入或删除节点，只需改变相关节点的指针，时间复杂度通常为O(1)到O(n)（取决于需要遍历的节点数）。</li> <li>内存开销大：由于每个节点都需要额外的存储空间来存储指针，链表的内存开销相对较大。</li> <li>访问效率低：由于链表不支持随机访问，访问某个节点通常需要从头节点开始遍历，时间复杂度为O(n)。 <h1>链表的基本结构是什么？</h1> <p>链表的基本结构包括节点和指针。每个节点包含两个部分：</p></li> <li>数据域：用于存储节点的数据。</li> <li>指针域：用于存储指向下一个节点的指针（在单链表中）或指向下一个和上一个节点的指针（在双链表中）。 <h1>单链表和双链表的主要区别是什么？</h1></li> <li>单链表：每个节点只包含一个指向下一个节点的指针。在单链表中，只能从头节点开始顺序遍历到尾节点，不能逆向遍历。</li> <li>双链表：每个节点包含两个指针，一个指向下一个节点，另一个指向上一个节点。在双链表中，可以从头节点遍历到尾节点，也可以从尾节点逆向遍历到头节点。 <h1>链表的初始化步骤是什么？</h1> <p>链表的初始化步骤通常包括：</p></li> <li>创建头节点：为链表创建一个头节点（在某些实现中，头节点可能不存储实际数据，仅作为链表的起点）。</li> <li>设置头指针：定义一个指针（通常是全局变量或类的成员变量）指向链表的头节点。</li> <li>初始化节点指针：将头节点的指针域初始化为NULL（表示链表为空），或在创建第一个节点时将其指向第一个实际存储数据的节点。</li> <li>（可选）设置其他辅助变量：根据具体实现，可能需要初始化其他辅助变量，如链表长度、尾节点指针等。 <h1>如何在单链表中插入一个节点？</h1> <p>在单链表中插入一个节点通常涉及以下步骤：</p></li> <li>确定插入位置：首先确定新节点应该插入的位置。这通常是通过遍历链表并比较节点值来实现的，或者根据特定的逻辑（如插入到链表头部、尾部或特定位置）。</li> <li>创建新节点：为新数据创建一个新节点，并设置其数据域的值。</li> <li>调整指针： <ul> <li>如果是在链表头部插入，新节点的指针将指向当前头节点，然后更新头指针指向新节点。</li> <li>如果是在链表中间或尾部插入，需要找到插入位置的前一个节点，将前一个节点的指针指向新节点，然后新节点的指针指向原本插入位置的节点。</li> </ul></li> </ul> <h1>如何在单链表中删除一个节点？</h1> <p>在单链表中删除一个节点通常涉及以下步骤：</p> <ul> <li>找到待删除节点的前一个节点：通过遍历链表找到要删除的节点的前一个节点。</li> <li>调整指针：将前一个节点的指针指向待删除节点的下一个节点，从而跳过待删除节点。</li> <li> <p>释放内存（可选）：在编程语言支持内存管理的环境中，可能需要释放待删除节点所占用的内存。</p> <h1>如何在单链表中查找一个节点？</h1> <p>在单链表中查找一个节点通常涉及以下步骤：</p> </li> <li>从头节点开始遍历：从头节点开始，依次访问链表中的每个节点。</li> <li>比较数据：在遍历过程中，将当前节点的数据域值与要查找的值进行比较。</li> <li> <p>返回结果：如果找到匹配的节点，则返回该节点（或节点的位置、数据等）。如果遍历完整个链表仍未找到匹配的节点，则返回表示未找到的结果（如NULL或特定值）。</p> <h1>如何遍历单链表？</h1> <p>遍历单链表通常涉及从头节点开始，依次访问链表中的每个节点，直到到达链表末尾（即遇到指针为NULL的节点）。在遍历过程中，可以对每个节点的数据进行处理（如打印、计算等）。</p> <h1>单链表的长度是如何计算的？</h1> <p>计算单链表的长度通常涉及从头节点开始遍历整个链表，并维护一个计数器来记录访问过的节点数。每访问一个节点，计数器就加1。当遍历到链表末尾时，计数器的值就是链表的长度。</p> <h1>单链表的头插法和尾插法有什么区别？</h1> <p>头插法和尾插法是在单链表中插入新节点的两种不同方式，主要区别在于新节点插入的位置和链表头尾指针的更新方式：</p> </li> <li> <p>头插法：新节点被插入到链表的头部，即成为新的头节点。原头节点及其后续节点依次后移。头指针需要更新为新节点的地址。头插法会使得新插入的节点始终位于链表的开始位置，如果连续进行头插操作，链表中的节点将按照插入的相反顺序排列。</p> </li> <li> <p>尾插法：新节点被插入到链表的尾部，即最后一个节点之后。需要维护一个指向链表尾部的尾指针，以便在尾部插入新节点。尾指针需要更新为新节点的地址（如果新节点成为新的尾节点）。尾插法会保持链表中原有节点的顺序不变。</p> <h1>单链表的插入操作的时间复杂度是多少？</h1> <p>单链表的插入操作的时间复杂度主要取决于找到插入位置所需的时间。在已知插入位置的情况下，插入操作本身（即调整指针和更新数据）是O(1)的。然而，如果需要在链表中查找插入位置，则时间复杂度会变为O(n)，其中n是链表中节点的数量。因此，总的来说，单链表的插入操作的时间复杂度为O(n)（在需要查找插入位置的情况下）或O(1)（在已知插入位置的情况下）。</p> <h1>单链表的删除操作的时间复杂度是多少？</h1> <p>单链表的删除操作的时间复杂度也取决于找到待删除节点所需的时间。在已知待删除节点或其前一个节点的情况下，删除操作本身（即调整指针和可能的内存释放）是O(1)的。然而，如果需要在链表中查找待删除节点，则时间复杂度会变为O(n)。因此，总的来说，单链表的删除操作的时间复杂度为O(n)（在需要查找待删除节点的情况下）或O(1)（在已知待删除节点或其前一个节点的情况下）。</p> <h1>单链表的查找操作的时间复杂度是多少？</h1> <p>单链表的查找操作需要从头节点开始顺序遍历链表，直到找到目标节点或到达链表末尾。因此，查找操作的时间复杂度为O(n)，其中n是链表中节点的数量。在最坏情况下（即目标节点位于链表末尾或不存在于链表中），需要遍历整个链表。</p> <h1>单链表的空间复杂度是多少？</h1> <p>单链表的空间复杂度主要取决于链表中节点的数量和每个节点所占用的空间。假设每个节点包含一个数据域和一个指针域（用于指向下一个节点），则每个节点所占用的空间是固定的。因此，单链表的空间复杂度为O(n)，其中n是链表中节点的数量。这个空间复杂度表示了链表在存储数据时所需的总空间量。</p> <h1>链表和顺序表的主要区别是什么？</h1> <p>链表和顺序表是两种常见的线性表数据结构，它们的主要区别体现在底层存储空间、插入删除操作、随机访问、扩容以及空间利用率等方面：</p> <ol> <li><strong>底层存储空间</strong>： <ul> <li>链表：底层存储空间不连续，元素通过指针链接。</li> <li>顺序表：底层存储空间连续，元素依次存放。</li> </ul></li> <li><strong>插入删除操作</strong>： <ul> <li>链表：插入和删除操作不需要搬移后续元素，只需调整指针，效率高，时间复杂度为O(1)（在已知插入或删除位置的情况下）。</li> <li>顺序表：插入和删除操作需要搬移后续元素，效率低，时间复杂度为O(n)。</li> </ul></li> <li><strong>随机访问</strong>： <ul> <li>链表：不支持随机访问，访问元素需要从头节点开始遍历，时间复杂度为O(n)。</li> <li>顺序表：支持随机访问，通过下标直接访问元素，时间复杂度为O(1)。</li> </ul></li> <li><strong>扩容</strong>： <ul> <li>链表：在插入时不需要扩容，动态分配内存。</li> <li>顺序表：在插入时可能需要扩容，开辟新空间并拷贝元素。</li> </ul></li> <li><strong>空间利用率</strong>： <ul> <li>链表：每个节点需要存储数据和指针，空间利用率相对较低，且频繁申请小的内存块可能导致内存碎片。</li> <li>顺序表：只存储数据，空间利用率相对较高。</li> </ul></li> </ol> <h1>链表的优缺点各是什么？</h1> <p>链表的优点：</p> <ul> <li>动态分配内存，灵活性强。</li> <li>插入和删除操作效率高，时间复杂度为O(1)（在已知位置的情况下）。</li> <li>可以充分利用内存空间，避免浪费（相对于顺序表在大小设置不当时的浪费）。</li> </ul> <p>链表的缺点：</p> <ul> <li>访问元素效率低，需要从头节点开始遍历，时间复杂度为O(n)。</li> <li>需要额外的空间存储指针，增加内存空间的占用。</li> <li>容易出现内存泄漏和野指针问题，需要注意内存管理。</li> </ul> <h1>链表的适用场景有哪些？</h1> <p>链表适用于以下场景（写出3条即可）：</p> </li> <li>插入和删除操作频繁的场景，如动态内存管理。</li> <li>需要实现其他复杂数据结构的基础，如栈、队列、字典和树等。</li> <li>文件操作，处理文件中的记录。</li> <li>图形用户界面（GUI）编程中存储和管理窗口、按钮和其他控件。</li> <li>网络编程中实现网络数据包的存储和转发。</li> <li>游戏开发中存储和管理对象及其位置和状态信息。</li> <li>数据库系统中实现简单的数据库索引。</li> <li>算法实现中作为底层数据结构，如排序算法（如归并排序）。 <h1>如何实现单链表的逆序？</h1> <p>实现单链表的逆序可以通过多种方法，如头结点插入法、对称交换法和利用堆栈法。这些方法的核心思想都是通过调整节点之间的指针关系来改变链表的顺序。具体实现步骤因方法而异，但目标都是使链表中的节点按照相反的顺序链接起来。</p> <h1>如何合并两个有序的单链表？</h1> <p>合并两个有序的单链表通常采用归并排序中的合并思想。首先，创建一个新的头节点作为合并后链表的起始点，然后同时遍历两个链表的头节点，比较它们的数据域，将较小的节点连接到新链表的末尾，并移动对应链表的指针到下一个节点。重复此过程，直到遍历完其中一个链表。最后，将未遍历完的链表直接连接到新链表的末尾。</p> <h1>如何实现单链表的排序？（后面会讲到）</h1> <p>单链表的排序有多种方法，其中常见的包括归并排序和快速排序的链表版本。归并排序链表版本的思想是将链表不断拆分成子链表，直到每个子链表只有一个节点，然后合并这些子链表，并在合并过程中保持有序。快速排序链表版本则选择一个基准节点，将链表分成小于基准和大于基准的两部分，然后递归地对这两部分进行快速排序。</p> <h1>如何在单链表中删除重复的节点？（哈希表就是字典，后序会讲到）</h1> <p>在单链表中删除重复的节点可以通过遍历链表并使用哈希表来记录已经出现过的节点值。对于每个节点，检查其值是否已经在哈希表中出现过。如果出现过，则删除当前节点；否则，将节点值添加到哈希表中，并继续遍历下一个节点。注意，删除节点时需要调整前一个节点的指针，使其指向下一个非重复节点。</p> <h1>如何在单链表中删除指定值的节点？</h1> <p>在单链表中删除指定值的节点可以通过遍历链表并检查每个节点的值是否等于指定值来实现。如果等于指定值，则删除当前节点。删除节点时需要注意调整前一个节点的指针（如果存在的话），使其指向当前节点的下一个节点。如果头节点就是要删除的节点，则需要更新头指针指向下一个节点。遍历过程需要一直进行到链表末尾。</p> <h1>如何在单链表中插入一个有序的节点？</h1> <p>在单链表中插入一个有序的节点，首先需要遍历链表找到应该插入的位置，以保持链表的有序性。从链表的头节点开始，逐个比较节点的值，直到找到一个节点的值大于或等于要插入的新节点的值。然后，在该节点之前插入新节点，调整指针关系，使得新节点正确地链接到链表中。</p> <h1>如何在单链表中实现节点的交换？</h1> <p>在单链表中交换两个节点通常意味着交换它们的数据域内容，而不是交换它们在链表中的位置（因为链表节点的位置是由指针决定的，直接交换位置在单链表中是不可行的，除非重新构建链表）。交换数据域内容可以通过一个简单的临时变量来实现，将两个节点的数据域值互换。</p> <h1>如何在单链表中实现节点的删除并返回被删除节点的值？</h1> <p>在单链表中删除一个节点并返回其值，首先需要遍历链表找到要删除的节点。然后，调整前一个节点的指针（如果存在的话），使其指向要删除节点的下一个节点，从而从链表中移除该节点。在删除节点之前，记录其值以便返回。最后，释放被删除节点的内存空间（在需要手动管理内存的环境中）。返回之前记录的值作为被删除节点的值。</p></li> </ul>